私が働いていたペットショップには、高卒で動物関係の資格を何も持っていない子がいましたよ。
とは言っても、やはりはじめは掃除や商品出しばかりで生体管理はしていませんでしたし、動物に関する知識があまりない分、苦労したと思います。
触ったこともない動物を扱うこともあり、勉強することはたくさんあります。そういった面では、ほんとは馬が好きさんのように、色々な動物を飼っているというのは強みかと思いますよ。
ペットショップの場合なので参考になるか分かりませんが…
職場によって意見は様々でしょうから、まずはその目星をつけた所に電話してみたりするのがいいと思います。